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La rottura delle simmetrie

La verità tra equilibrio e caos

Il nostro mondo è apparentemente basato sulle simmetrie. La scienza per prima ha creato un mondo fatto di simmetrie, per poi accorgersi che queste devono essere rotte perché avvenisse qualcosa che facesse esistere il nostro mondo. 

La recente scoperta del bosone di Higgs nasce dalla rottura della simmetria. Il Modello Standard della fisica delle particelle continua ad esistere solo se c’è la rottura della simmetria. Le particelle che nel modello standard sono senza massa, acquistano una massa passando per il campo di Higgs un’entità che esiste sempre, anche quando c’è il vuoto. E’ come se passassero attraverso un campo di melassa e in base alla loro rugosità si sporcassero acquisendo una loro massa: tutte le particelle tranne il fotone. 

Il campo di Higgs non è come gli altri campi della fisica. Tutti gli altri campi variano in forza e diventare zero quando il loro livello di energia è più basso. Non il campo di Higgs. Anche se lo spazio dovesse essere svuotato completamente, sarebbe comunque riempito da un campo fantasma: il campo di Higgs. Noi non ce ne accorgiamo, il campo di Higgs è come l'aria per noi, come l'acqua per i pesci. Senza di esso non esisteremmo, perché le particelle acquisiscono massa solo a contatto con il campo di Higgs. Le particelle che non passano per il campo di Higgs non acquisiscono massa, quelli che interagiscono debolmente diventano luce, e quelle che interagiscono intensamente diventare pesanti. Ad esempio, gli elettroni, che acquisiscono massa dal campo di Higgs, svolgono un ruolo cruciale nei meccanismi che tengono insieme gli atomi e le molecole. Se il campo Higgs improvvisamente scomparisse, tutta la materia crollerebbe e gli elettroni improvvisamente senza massa si disperderebbero alla velocità della luce.

Che cosa rende il campo di Higgs così speciale? Rompe la simmetria intrinseca del mondo. In natura, la simmetria abbonda; ci sono varie forme regolari, i fiori e i fiocchi di neve presentano vari tipi di simmetrie geometriche. La fisica svela altri tipi di simmetrie che descrivono il nostro mondo, anche se a un livello più profondo. Una simmetria, relativamente semplice, stabilisce che non importa se un esperimento sia effettuato a Stoccolma o a Parigi né importa a che ora l'esperimento venga effettuato, i risultati sono gli stessi.

La teoria di Einstein della relatività speciale tratta di simmetrie nello spazio e nel tempo ed è diventata un modello per molte altre teorie, come ad esempio il Modello Standard della fisica delle particelle. Le equazioni del Modello Standard sono simmetriche, allo stesso modo di una palla, che è sempre la stessa, guardandola da qualsiasi angolazione. Le equazioni del Modello Standard rimangono invariate, anche se la prospettiva che le definisce è cambiata.

La simmetria, tuttavia, impone alcuni requisiti da soddisfare. Una palla deve essere perfettamente rotonda, la gobba più piccola rompe la simmetria. Per le equazioni valgono altri criteri. Una delle simmetrie del Modello Standard della fisica delle particelle vieta loro di avere massa. Questo non è il caso del nostro mondo, dove le particelle, invece, hanno massa.  Dove hanno acquisito la loro massa le particelle? 

Il nostro universo nacque probabilmente simmetrico. Al momento del Big Bang, tutte le particelle erano senza massa e tutte le forze erano unite in un'unica forza primordiale. Quest’ordine originale non esiste più. Qualcosa è accaduto a soli 10 picosecondi dopo il Big Bang. Il campo di Higgs ha perso il suo equilibrio originale. 

Com’è successo? Tutto cominciò simmetricamente. Questo stato può essere descritto come la posizione di una pallina in mezzo ad una ciotola rotonda; la pallina sta ferma nel suo stato di energia più bassa. Se viene data una spinta alla ciotola, la pallina inizia a ruotare, ma dopo un po’ ritorna verso il punto più basso. Tuttavia, se all’improvviso sorge un avvallamento al centro della ciotola, che ora assomiglia più a un sombrero, il sistema sarà ancora simmetrico ma instabile. La pallina rotola in discesa in qualsiasi direzione. Il cappello è ancora simmetrico, ma una volta che la pallina ha rotolato all’ingiù, la sua posizione, lontana dal centro, nasconde la simmetria. In modo simile il campo di Higgs: si è rotta la sua simmetria e ha trovato un livello energetico stabile nel vuoto lontano dalla posizione simmetrica dello zero. Questa rottura spontanea della simmetria è indicata anche come transizione di fase del campo di Higgs: è come l'acqua che congela e diventa ghiaccio. 

Analogamente nei sistemi biologici i processi vitali avvengono all’equilibrio. Se si discostano, è la morte. Eppure ci sono strutture dissipative, cioè non isolate e quindi termodinamicamente aperte che sono in uno stato lontano dall'equilibrio termodinamico e scambiano con l'ambiente energia, materia e/o entropia. I sistemi dissipativi sono caratterizzati dalla formazione spontanea di anisotropia (l’isotropia indica la simmetria) e a volte sono caotici. Questi sistemi, quando sono attraversati da flussi crescenti di energia e materia, possono anche evolvere, passando attraverso fasi d’instabilità, aumentando la complessità della struttura (ovvero l'ordine) e diminuendo la propria entropia, contro il secondo teorema della termodinamica. In natura i sistemi isolati sono solo un'astrazione o casi particolari, mentre la regola è che ci sono dei sistemi aperti che scambiano energia con i sistemi limitrofi e grazie a questo scambio sono in costante evoluzione.

Il termine "struttura dissipativa", fu coniato da Prigogine, e riguarda strutture di sistemi termodinamici lontani dall'equilibrio, una scoperta che gli valse il Premio Nobel per la Chimica nel 1977. In sintesi, Ilya Prigogine ha scoperto che l'importazione e la dissipazione di energia in sistemi chimici potrebbero invertire la massimizzazione dell'entropia, che come abbiamo detto è una regola imposta dalla seconda legge della termodinamica.  La teoria delle strutture dissipative ha portato allo studio dei sistemi di auto-organizzazione, così come a indagini filosofiche nella formazione di complessità in entità biologiche e alla ricerca di un ruolo creativo e irreversibile del tempo nelle scienze naturali. Il lavoro di Prigogine sembra un ponte tra scienze naturali e scienze sociali, anche se è tutto da dimostrare. 

Il lavoro di Prigogine ebbe un notevole interesse ed egli stesso scrisse un libro con Isabelle Stengers sulle potenzialità dello studio sulle strutture dissipative, tradotto in italiano come: La nuova alleanza. Metamorfosi della scienza (1999), Einaudi, Torino, nel quale riecheggia l’alleanza tra le scienze naturali e la sociologia.

Lo studio della rottura delle simmetrie sembra quindi il nuovo corso della scienza. La complessità diventa il nuovo impegno che lo scienziato intende affrontare. Altri esempi si possono portare: la teoria dei frattali di Madelbrot nati nel campo dell’economia, la biforcazione dei processi biologici e il caos nati dalla metafora della farfalla di Lorenz, la risonanza stocastica di cui ho parlato in un altro contesto. Non sono fatti marginali sono tutti collegati tra di loro.

Noi siamo ancora ancorati alle simmetrie: il bene e il male, il più e il meno, il polo sud e il polo nord, il maschio, la femmina, sono alcuni esempi di come le simmetrie giuocano un ruolo fondamentale nella nostra vita. Così ci hanno insegnato e continuano a insegnarci, perché prima della rivoluzione scientifica del 1900, la simmetria dominava poiché non si avevano strumenti per  capire i fenomeni complessi; lo stesso Galileo Galilei si rese conto che per lunghi periodo il movimento di un pendolo era caotico, asimmetrico, ma non avendo uno strumento analitico per indagarlo, lo eliminò dai suoi studi. Analogamente fece Poincaré sullo studio dei pianeti che per lunghi periodi tendono a un moto caotico. C’erano fenomeni non interpretabili con gli strumenti di allora, si sapeva, ma non se ne teneva conto. Poi con l’avvento dei computer fu più facile interpretare fenomeni complessi. 

La scienza della complessità è la scienza del futuro. Ogni giorno le persone sperimentano la rottura delle simmetrie, ma ancora non hanno uno strumento efficace per controllarle, per gestirle, come facciamo con le simmetrie. Gli anni a venire dovrebbero darci questi strumenti. E’ un salto storico che dobbiamo gestire e insegnare ai nostri ragazzi perché nell’era d’internet quello che conta è capire e saper gestire l’immensa quantità d’informazioni che ci vengono propinate per saper scegliere quelle che rappresentano la verità. La scienza della complessità ha anche questo compito.

La guerra è la più drammatica rappresentazione di una simmetria rotta. L’anno 2013 si chiude ancora con delle guerre in atto. La guerra non è un fenomeno naturale per selezionare la specie, come qualcuno ha pensato e pensa, è una perversione che va contro ogni ragione. La scienza deve servire ad avvicinare dialogando, piuttosto che dare strumenti per guerreggiare.

 

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